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标题: 【冰块菌的完美高等几何教室】曼德博集合
作者: 冰块⑨号    时间: 2013-7-3 23:00
标题: 【冰块菌的完美高等几何教室】曼德博集合
本帖最后由 Lighten_Eagle 于 2013-7-4 01:02 编辑

Good Morning~

这里是冰块菌~



由于冰块菌的抽风……所以出现了此产物……

一个叫曼德博集合的几何产物……

什么？你不知道什么叫曼德博集合？

正常！（因为冰块菌也不知道是什么= =）

下面冰块菌会介绍一下曼德博集合的衍生物——曼德博球~~



曼德尔球（Mandelbulb）是一个三维的曼德博集合的模拟，由丹尼尔·怀特和保罗·尼兰德采用球坐标构造。
因为没有复数的二维空间的三维类似物，因此不存在规范的三维曼德博集合。可以使用四元数的4个维度构建曼德博集合。然而，这样构建的集合不能和二维的那样在所有尺度上表现细节。

资料来源：http://zh.wikipedia.org/wiki/曼德尔球

下图是三维曼德尔球图像，迭代于 z -> z^8 + c （即参数 n 为 8）（标准符号不会打，先看着吧）



在 MC 中做出来就是这个样子啦！（横过来了而已）



下图为参数 n 为 4，迭代于 z -> z^4 + c



从上面看的效果~~



眼花缭乱的内部~~





说了半天，曼德博球只是曼德博集合的衍生嘛！

那曼德博集合又是什么呢？

曼德博集合（Mandelbrot set，或译为曼德布洛特复数集合）是一种在复平面上组成分形的点的集合，以数学家本华·曼德博的名字命名。曼德博集合与朱利亚集合有些相似的地方，例如使用相同的复二次多项式来进行迭代。
特性：
自相似
面积为1.5065918561

资料来源：http://zh.wikipedia.org/wiki/曼德博集合

曼德博集合可是很大的哦，想要看看其组成细节的话光光gif图片就已经23个M多了，想看的话戳这里

下图就是曼德博集合的全景图



这是在MC中 100*100大小的曼德博集合~~



曼德博集合大体上的生成：

因为验证原理和公式太大，又在wiki上，不翻墙的可能看不到，这里就略过了



于是又做了一个 200*200 的，细节化了很多~~



果然如果要把曼德博集合一个像素一个像素地画过来，MC是最好的选择，地图也够大……就是颜色太少……

这个存档主要也就是给大家展示一下所谓的曼德博集合，给大家长长姿势，看看美丽的几何和集合~



冰块菌……

干啥？

下次你是不是要做 𝛑 了？

…… = =凸


屏幕快照 2013-07-04 上午12.14.51.png (201.66 KB, 下载次数: 0)

屏幕快照 2013-07-04 上午12.14.51.png
作者: han6232128    时间: 2013-7-3 23:01
诶呦 不错哦
·~~      （表示这句人家胡说的嘛。。)
作者: geludan    时间: 2013-7-3 23:06
后面一个有些像fractals...
作者: cwc    时间: 2013-7-3 23:06
本帖最后由 cwc 于 2013-7-3 23:07 编辑

瞎狗眼了= = 密集恐惧症 不过貌似很不错？
作者: 923683534    时间: 2013-7-3 23:27
冰块菌- -你太BT了我完全看不懂
作者: gwei123456    时间: 2013-7-3 23:55
好大一坨啊 ~~~
作者: nb是我    时间: 2013-7-4 00:08
葫芦蛙 ！！！
作者: SillyHair    时间: 2013-7-4 01:30
虽然看不明白但是赶脚好厉害啊
作者: 冰封雪域-ian    时间: 2013-7-4 03:09
委婉的秀知识
作者: woshbaop    时间: 2013-7-4 05:44
你觉得我看的懂么
作者: a1257506573    时间: 2013-7-4 06:08
怎么看都像生成的..
作者: fj1151844331    时间: 2013-7-4 08:04
额..... 这是？
作者: hys19960823    时间: 2013-7-4 09:22
大哥，你大学学的什么、、、、、、、、、、
作者: 冰块⑨号    时间: 2013-7-4 09:25
hys19960823 发表于 2013-7-4 11:22
大哥，你大学学的什么、、、、、、、、、、

在澳高一……

各种曲线……

这是复制的……
作者: 1249744525    时间: 2013-7-4 09:26
这图亮瞎了我的12K钛合金狗眼
作者: 紫果MKLv    时间: 2013-7-4 09:46
什么玩意{:10_493:}
作者: 934227296    时间: 2013-7-4 10:02
1249744525 发表于 2013-7-4 09:26
这图亮瞎了我的12K钛合金狗眼

[diamond_helmet]我靠
作者: 忆还能有你    时间: 2013-7-4 10:53
额，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
作者: Оil    时间: 2013-7-4 11:17
对数理化不感兴趣。（甲：“所以说现在你专攻英语了？”Oil：“不知道，不重要。”乙：“这纯粹是找抽……"Oil：“不要吵，小声点，不然版主就会来了！”）
作者: 冰块⑨号    时间: 2013-7-4 11:19
Oil 发表于 2013-7-4 13:17
对数理化不感兴趣。（甲：“所以说现在你专攻英语了？”Oil：“不知道，不重要。”乙：“这纯粹是找抽……" ...

我也就随便做着玩儿……

这是用滤器做的……
作者: Оil    时间: 2013-7-4 11:21
Lighten_Eagle 发表于 2013-7-4 11:19
我也就随便做着玩儿……

这是用滤器做的……

嗯，比我那纯手工的Oil City好多了，机器终究还是比人好。
作者: 末影-小黑    时间: 2013-7-4 12:21
http://neave.com/fractal/

LZ看这里~~~~~
作者: 喵の鱼    时间: 2013-7-4 12:57
呆……完全晕了QAQ