Minecraft(我的世界)中文论坛
标题: [1.8][WorldEdit]对Perlin噪声函数功能的研究[字数~4400]
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-23 00:42
标题: [1.8][WorldEdit]对Perlin噪声函数功能的研究[字数~4400]
本帖最后由 LocusAzzurro 于 2015-8-22 19:48 编辑
大家好，这里是Az，最近研究了一下WE中较新的Perlin噪声功能，这里与大家分享一下研究的成果，也希望能有更多的人来一起讨论来发现它的更多功能。
Perlin噪声是WorldEdit 6.0 Beta 1 中加入的功能，至于效果，比如上图我身后这一坨坨的蓝色羊毛就是用这个功能生成的，这个功能可以用来模拟像是洞穴等的生成，在本帖里我们将会讲到。
目录
0.效果预览
1.Perlin噪声基本介绍与相关知识
1.1.Perlin噪声介绍
1.2.不同种类噪声
1.3.波形的基本知识
2.Perlin噪声的各个参数
2.1.倍频
2.2.维度
3.3.Persistance
3.WorldEdit中的操作与相关参数
3.1.生成使用的命令
3.2.生成使用的种子
3.3.位置对生成的影响
3.4.缩放系数
3.5.噪声频率
3.6.噪声倍频
3.7.Persistance值
3.8.灰度值区间
4.生成实例
4.1.模拟洞穴生成
4.2.模拟云彩生成
4.3.模拟矿石簇生成
4.4.模拟空岛生成
4.5.随机地面构造
4.6.随机地形生成
5.后记
5.1.相关交流
5.2.Credits
WorldEdit插件系列教程(作者 shengjing1): http://www.mcbbs.net/thread-68779-1-1.html
WorldEdit插件资源(作者 sjjklh): http://www.mcbbs.net/thread-68815-1-1.html
WorldEdit插件简短介绍:
WorldEdit是一个常用的地图编辑工具，玩家可以利用它进行许多建筑中的操作，加快施工速度，同时也提供了许多便捷的功能。
2015-08-23 2:44 一次施工完成
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-23 00:44
0.效果预览
首先，我们在正式开始之前，来看一下这个功能的效果~
使用这个函数时需要使用一个选区并使用//replace 命令加上需要的参数，这个我们接下来将会讲到
下图 我们在创建选区后使用- //replace =perlin(0,x/2,y,z/2,0.05,3,0.8)<0.1 stone
效果如下图，当然，这个函数的许多参数都可以修改以达到我们希望的效果
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-23 01:01
1.Perlin噪声基本介绍与相关知识
1.1.Perlin噪声介绍
什么是Perlin噪声？
Perlin噪声指由Ken Perlin发明的自然噪声生成算法，可以生成类似自然界的随机噪声，在许多领域都用应用，与使用纯随机数生成的噪声相比更加自然和柔和。
下图是一个一维的Perlin噪声波形
下图是一个二维的Perlin噪声灰度图
而我们在WE中生成的就是一个三维的Perlin噪声(关于灰度的处理我们接下来会讲到)
1.2.不同种类噪声
之前我们讲到了随机生成的噪声，它们与Perlin噪声函数的区别是，Perlin函数使用插值函数使波形更加平滑，以更加自然(这后面有许多的计算，我们这里就不讲到了，有兴趣的童鞋可以自己了解一下)
例如下图是一个一维的Perlin噪声
而这个则是一个随机的噪声 (典型的例子也包括老电视的雪花)
虽然这两者中Perlin噪声的的频率比随机噪声低，但是还是可以很容易看出二者的不同性。
随机噪声如果用WE生成表示的话可以是使用随机几率功能生成的方块，可以看到它与之前使用Perlin噪声函数生成的效果的不同
1.3.波形的基本知识
在讲解Perlin噪声的生成方式之前，我们先看一些关于波形的基本定义【学霸可以跳过
波长(Wavelength)就是两个波谷指尖的距离，频率就是1/波长，波幅(Amplitude)就是波的高度。
比如下图的正弦波
下图为一个一维Perlin噪声，可以看到它也拥有波长（所以也有频率）和波幅
在Perlin噪声中，频率与波幅会控制成出的噪声函数结果。
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-23 01:19
本帖最后由 LocusAzzurro 于 2015-8-22 18:21 编辑
2.Perlin噪声的各个参数
2.1.种子与倍频
Perlin噪声是基于种子生成的，种子经过一系列计算得出一个唯一的结果，也就是说在参数不变的情况下，使用同样的种子进行生成一直会给出同样的结果
Perlin噪声本身是由多个噪声函数相加产生的，这里用一维的Perlin噪声举例。
可以看到下面四个噪声函数每一个对于上一个的关系都是频率增大，波幅降低。
如果把上面的四个噪声函数加在一起就形成了下面的Perlin噪声，我们说这个Perlin函数是4倍频，因为它是由四次叠加(遵循每次叠加增加频率降低波幅的规律)完成的，倍频的数量决定了Perlin噪声的精细程度。
比如下面的四个Perlin噪声，均使用同样的种子，分别是1倍频，2倍频，4倍频与8倍频，可以看到倍频数越高，Perlin噪声就越精细，同时整体形状不会有很大的改变。
2.2.不同维度的Perlin噪声
在看完Perlin噪声的基本特性后，我们来看一下二维Perlin噪声的样子，以便让我们更容易理解WE中(三维)它的应用
下图是一个二维的Perlin噪声，可以看到它是一个灰度图，它的生成算法比较复杂，就不过多讲解了，不过无论如何它的算法是基于一维曲线的计算方式的，我们也可以在二者中发现相似性，不过需要注意的地方是二维的Perlin噪声是一个灰度图，三维也是，灰度的表示为从 0 即纯黑到 1 即纯白。
在二维上，频率不同的噪声表现为图像的复杂度(可以说是每个像素块的大小)，下面的几张噪声图的频率由低到高（图片经过了着色处理，原始噪声应为灰度图），同时波幅降低(可以理解为从黑到白的转换更加平滑)。
这几张图同时也是一个Perlin噪声的组成部分（即每个倍频）。
像一维Perlin噪声一样，将上面的几张图加到一起(可以理解为对每个点的灰度值进行相加)，便有了了下面的二维Perlin噪声。
3.3.Persistance值
(注：目前没有找到准确的这个词学术名称，暂时不作翻译，如果有人知道请指出)
Persistence值是一个值得注意的参数，在Perlin函数中它控制每个倍频与前一个倍频的关系，即频率增加与波幅降低的量，总体来说，这个值越高，Perlin噪声就越粗糙，反之，这个值越低，噪声就越平滑。
以下是几个除了Persistence值以外其他值都相同的一维Perlin函数，Persistence值分别为 1/4, 1/2 与 3/4。
下图是一个表格，可以看出不同的Persistence值对每个倍频的频率和波幅以及最后结果的影响。
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-23 01:58
3.WorldEdit中的操作与相关参数
3.1.生成使用的命令
在讲解完关于Perlin噪声的基本知识后，我们来看一下它在WE中的应用。
还是使用之前的例子，我们使用的命令是
- //replace =perlin(0,x/2,y,z/2,0.05,3,0.8)<0.1 stone
让我们逐个来看它的参数
//replace 主命令，是替换方块的命令
=perlin() 函数表达式，表示这是Perlin噪声函数，括号内为参数
0 种子，用以进行随机生成计算，刚才提到了，相同的种子在参数不变的情况下会一直给出同样的结果
x/2 X轴的缩放系数
y Y轴的缩放系数
z/2 Z轴的缩放系数
0.05 第一倍频的频率
3 倍频数
0.8 Persistence值
<0.1 灰度值范围
stone 需要使用的方块（这里是石头）
输入命令后，就成功按参数生成了Perlin噪声
接下来我们将一一讲解这些参数
3.2.生成使用的种子
首先是种子
下图我们使用的命令是
- //replace =perlin(1256,x,y,z,0.05,2,0.5)<0.1 35:14
种子是 1256
而下图使用的种子是 1257
命令即为
- //replace =perlin(1257,x,y,z,0.05,2,0.5)<0.1 35:14
可以看到种子不同，生成的Perlin噪声完全不同，种子可以是任何整数
3.3.位置对生成的影响
生成Perlin噪声时需要注意的是，生成噪声时生成的位置坐标也会被带入计算，所以即使是完全一样的命令，在不同的位置生成的效果也完全不一样(你可以想象每个种子都有一个对应的全地图噪声图，生成时会把你指定的部分用方块构建出来，与MC生成地形的方式相似)
下图为同一命令在两个不同位置的选区执行的结果，以两种颜色的羊毛标注了出来。
3.4.缩放系数
刚才提到了噪声生成的时候是把坐标带入计算的，如果我们为某个轴加上缩放参数，就可以拉伸或挤压该轴来影响生成出的噪声形状。
下图使用的命令是
- //replace =perlin(500,x,y,z,0.05,1,0.5)<0.1 35:14
下图使用的命令是
- //replace =perlin(500,x,y/1.1,z,0.05,1,0.5)<0.1 35:14
(实际是计算的时候使用实际的坐标而使用缩放计算过的，所以位置也会稍微改变)
下图使用的缩放参数是 x,y/1.2,z 可以看出Y轴上有了更明显的拉伸
3.5.噪声频率
前面我们说到了频率会影响噪声的复杂度，在三维中也是如此，随着频率的增加，生成的形状也会更复杂
下图使用的命令是
- //replace =perlin(100,x,y,z,0.05,1,0.5)<0.3 35:14
下图的频率为 0.05
现在我们在不修改其他参数的情况下逐渐加高频率
下图的频率为 0.06
下图频率为 0.07
下图频率为 0.08
下图频率为 0.09
下图频率为 0.1
下图频率为 0.2
可以看到生成的噪声已经十分松散了
3.6.噪声倍频
刚才我们提到倍频数会影响噪声的精细度，更高的倍频数意味着更多次的叠加，在WE中也是如此
下图使用的命令是
- //replace =perlin(200,x,y,z,0.05,1,0.5)<0.2 35:14
现在我们在不修改其他参数的情况下增加倍频数
下图为2倍频
下图为3倍频
下图为4倍频
可以看到噪声的整体形状没有很大变化，但精细度随着倍频数增加而提高
3.7.Persistance值
我们提到Persistence值控制了每个倍频之间的频率与波幅差距，这个值越高，噪声就越粗糙，反之越平滑，在WE中也是如此。
下图使用的命令是
- //replace =perlin(300,x,y,z,0.05,3,0.5)<0.2 35:14
现在我们在不改变其他值的情况下将它改为 0.25，可以看到生成的噪声十分平滑
反之如果我们把他改为0.75，生成出来的效果就十分粗糙，对整体形状也有一定的改变
3.8.灰度值区间
刚才我们提到了，二维的Perlin噪声是灰度图，三维也是如此，每个点都有一个灰度值，但在MC中每个方块的位置只能有“有方块”和“没有方块”两种状态，即0或者1，不存在50%灰度类似于“半个方块”的设定（说半砖的马上给我出去(╯｀□′)╯（┻━┻） ，这时就需要设定灰度值区间，来确定哪些灰度值的位置需要被填充方块。
下图的生成命令为
- //replace =perlin(400,x,y,z,0.05,2,0.5)<0.1 35:14
可以看到这个<0.1，它的意义为“小于10%灰度值(或亮度)的方块位置”，这样所有满足这个条件的方块位置都会被填上方块 (灰度值为从0到1，即从纯黑到各阶灰色到纯白)
逐渐增大这个数字的值即代表逐渐增大允许的区间范围，结果就是生成出来的方块会更多，但由于Perlin噪声的特性整体的形状改变不大
< 也可以改为 > ，如 >0.9 代表“大于90%灰度值(或亮度)的方块位置” ，这时逐渐减小这个数字就变成了增大生成方块的范围。
现在我们在不改变其他参数的情况下将它改成 <0.2 ，可以看到方块堆的体积变大了
现在是 <0.3
下图是 <0.4
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-23 02:15
本帖最后由 LocusAzzurro 于 2015-8-29 04:35 编辑
4.生成实例
以上就是Perlin噪声函数的各个参数，如果有不明白的部分欢迎提问，有错误也请指出~
讲了那么多Perlin噪声的用法，你们可能会问了，这玩意能干啥啊？
我这里总结了一些我找到的用法，各位也可以继续研究发掘这个功能的潜力。
每个例子的生成指令在图片上，还有许多需要完善的地方。
4.1.模拟洞穴生成
指令参考
- //replace =perlin(200,x,y,z,0.07,1,0.4)>0.3 stone
4.2.模拟云彩生成
指令参考
- //replace =perlin(9812,x/2,y/1.5,z/2,0.08,2,0.2)<0.2 wool
4.3.模拟矿石簇生成
指令参考
- //replace =perlin(200,x/0.3,y/0.3,z/0.3,0.07,1,0.6)>0.99 coalore
4.4.模拟空岛生成
指令参考
- //replace =perlin(2434,x/2,y,z/2,0.07,1,0.2)<0.2 stone
可以生成出类幻想风的空岛(类似于以太那种吧)，比较圆的那种
下图是上图经过自然化处理的结果
4.5.随机地面构造
这是利用3D Perlin噪声的单层切面（即生成区域仅一格高）进行地面材质模拟的结果（图中草地上的沙砾簇）
4.6.随机地形生成
这是一个将Perlin噪声生成与其他操作结合的例子，首先我们生成沙子组成的Perlin噪声点，沙子受到重力影响落地
指令参考
- //replace =perlin(23353,x/3,y/0.5,z/3,0.1,2,0.8)<0.25 sand
接下来对生成出的沙子进行平滑处理(//smooth),下图为处理后的效果
接着将沙子替换成需要的方块，这里使用了石头，效果如下，可以看出模拟出了一个自然的地形起伏
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-23 02:23
本帖最后由 LocusAzzurro 于 2015-8-22 19:46 编辑
5.后记
5.1.研究相关
我发现这个功能也是偶然看到了WE Bukkit Dev页面更新的一条命令，并没有详细的解释，后来我就自己试验了一下，还去找了开发者进行了交(si)流(bi)，之后也查了关于噪声相关的资料，然后结合两个又做了一些实验完成了这篇研究~ 也希望能有更多的人继续完善这方面的知识~
交流的过程当做福利大家看一下吧~
5.2.Credits
本篇帖子部分图片与资料来自：
freespace.virgin.net [关于Perlin噪声的资料与一维波形]
libnoise.sourceforge.net [关于Perlin噪声的资料与一维及二维波形]
www.cnblogs.com [关于Perlin噪声的资料与一维及二维波形]
Wikipedia-Perlin Noise词条 [关于Perlin噪声的相关资料]
百度百科-Perlin 噪声词条 [关于Perlin噪声的相关资料]
本帖首发于贴吧，原作者Az蓝色轨迹（本人）
感谢各位的观看与支持~
作者: 筒子 时间: 2015-8-23 08:33
申精的话，@一下大区版主吧
作者: Lion_W 时间: 2015-8-23 15:57
高端ＷＥ，那不是我们的世界
作者: 147822221 时间: 2015-8-23 19:39
斯。。。。斯国一。。。。
作者: jiongjionger 时间: 2015-8-23 19:55
非常不错的进阶内容
作者: 神马行空 时间: 2015-8-23 20:00
这么多内容 我有密集恐惧症
作者: ke3209 时间: 2015-8-23 23:30
我又来支持了！
然而我并不能想出更好的使用方法了……
话说WE除此之外还更新了什么我都不知道{:10_522:}
作者: j7528802 时间: 2015-8-24 07:35
新的构造地形大法吗？不知道用起来卡不卡
作者: jesse 时间: 2015-8-24 08:59
！柏林噪声！这是要变成MatlabEdit啊
作者: maxjkwang 时间: 2015-8-24 09:30
啊啊啊，好深奥啊，完全看不懂
作者: Thunderce 时间: 2015-8-24 14:01
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: Thunderce 时间: 2015-8-24 14:03
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: Thunderce 时间: 2015-8-24 14:07
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: Thunderce 时间: 2015-8-24 14:14
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: Thunderce 时间: 2015-8-24 14:14
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: Thunderce 时间: 2015-8-24 14:33
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: Thunderce 时间: 2015-8-24 15:06
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 陌上大大 时间: 2015-8-24 15:57
谢谢指导~！！！！！！
作者: qq1758557423 时间: 2015-8-24 20:40
别人的世界{:10_522:}
作者: andylizi 时间: 2015-8-24 20:43
本帖最后由 andylizi 于 2015-8-24 20:45 编辑
。。。论数学与mc之间的关系。。
欺负我小学5年级，前半部分完全看不懂
作者: 1845797316 时间: 2015-8-24 23:43
席八，学霸来装逼了
作者: GrowlR 时间: 2015-8-25 13:56
完全没看懂啊
作者: 泰米瑞斯 时间: 2015-8-25 14:00
我的天、、就题目我就看不懂了、、
作者: 261171193 时间: 2015-8-25 15:30
这个是创世神？
作者: Lonon 时间: 2015-8-25 18:15
太难看懂,不回了!
作者: Blove 时间: 2015-8-25 21:38
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: lishanghua 时间: 2015-8-26 08:22
冒昧的问一句楼主先生你多大。。。。
表示我才初一、、
作者: WM2030 时间: 2015-8-26 21:33
MC正在走向学霸的世界！
作者: WM2030 时间: 2015-8-26 21:36
MC正在走向学霸的世界！
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-27 11:12
啊。。我18 _(:зゝ∠)_
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-27 11:13
对啊=-= WE的功能其实很多的
作者: 48856209 时间: 2015-8-27 12:57
不错啊 通俗易懂 比例生成什么的都弱爆了~
作者: Danger_S.M 时间: 2015-8-27 19:25
对人很有帮助
作者: 1061948186 时间: 2015-8-28 18:45
火后留名，不明觉厉
作者: Wilderness Rgr 时间: 2015-8-29 09:41
坑爹的自定义地形+矿石生成终于解决了{:10_512:}赞
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-8-29 11:43
其实 Perlin噪声除了这里在许多方面都有很大的应用~
作者: andylizi 时间: 2015-8-29 13:39
这玩意太高大上了QAQ我在试着反编译它的源码，看看能不能弄出个空岛地形生成器(或洞穴地形之类的)
作者: nikoniko_ni 时间: 2015-8-29 14:04
Minecraft生成地图就是用这个原理生成的吗？
作者: 骑驴上高速—— 时间: 2015-8-31 08:04
看完才发现是1.8的(╯‵□′)╯︵┻━┻
作者: 江米条 时间: 2015-8-31 11:41
quq太好了，看来我的空岛有救了，我现在就去升级
作者: LocusAzzurro 时间: 2015-9-14 23:27
原理上来说基本是基于这种算法 不过实际的应用方式肯定有所不同
作者: sofa 时间: 2015-10-1 10:45
看起来好高端的样子，中间那些什么函数图完全看不懂啊= =还是顶一个
作者: 10123482 时间: 2015-11-13 15:15
we的神仙
作者: 10123482 时间: 2015-11-15 13:51
数学模型啊，太高级了
作者: 孤独秋叶 时间: 2016-2-20 18:50
噪声越接近柔和方块呈现的责是那种蜿蜒的形状，可以用于制作飞行PVP战斗区。
persistence值高就会使perlin粗糙,原来是这样...
拿去玩玩做实验，说真的这个WE的三维功能可以做到很多奇特的方块组合而成的形状，如果用的好那将会是神一般的空岛铺垫了。
版主是否能继续做一些研究这类的教程，我很感兴趣。
作者: xjzh123 时间: 2019-8-29 13:39
突然想到如果用特定的参数把这个所谓的“全地形噪声图”生成出来，不就是一张光怪陆离的地图了吗